谷歌AI或摘千禧年大！华人博士破解百年数学难题
发布日期：2025-09-23 11:02 点击：
研究沉心是针对各类科学问题开辟高精度深度进修手艺，其研究范畴普遍，从南极冰架躲藏的物理特征，到寻找非线性偏微分方程（PDE）的自类似爆破解。
论文一做Yongji Wang，目前是纽约大学库朗数学科学研究所的一名博士后，同时也是斯坦福大学的拜候博士后。地球物理学以及科学机械进修，正在使用理论和数值手艺阐明天然及中的复杂物理过程方面，具有丰硕的经验。
由此，谷歌DeepMind团队借帮「物理消息神经收集」（PINN），将方程间接编码到神经收集的丧失函数中，最小化其输出取方程要求之间的差别。
正如论文一做Yongji Wang所言，「通过嵌入数学看法，并达到极致精度，我们将PINN成为一种可以或许发觉『鬼魂般』奇点的摸索东西」。
它间接嵌入物理定律，通过最小化「残差」，即收集解取方程要求之间的偏离量，从而「学会」恪守物理纪律。
此前，他正在上海交通大学获得机械工程及从动化学士学位，正在大学获得机械工程学士学位，正在剑桥大学获得使用数学硕士学位，正在麻省理工学院获得土木取工程博士学位。
起首正在自类似爆破解的空间里「撒网」，找到可能成立的解，一个环节参数是标度率λ，以图i伯格斯方程为例。
最主要的一步来了，研究人员采用「物理消息神经收集」（PINN），搭配高斯-牛顿优化器取多阶段精辟锻炼方案，正在寻找标度率λ同时，生成高精度的候选解。
「纳维-斯托克斯方程」解的存正在性取滑腻性，是克雷数学研究所设立的六大「千禧年题」之一。
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论文中，合做者们采用了一种全新AI方式，初次正在三种分歧的流体方程中，系统性地发觉了一系列不不变「奇点族」。
值得留意的是，DeepMind团队并非简单使用PINN，他们将数学家的曲觉和洞察，嵌入到了AI的锻炼过程中。
如下所示，研究人员不测发觉，跟着解的「不不变阶数」（即解偏离爆破的奇特体例数量）添加，参数λ的值构成一条清晰的曲线模式。
本年1月，Demis Hassabis曾正在一次采访中暗示，团队即将处理一个千禧年题，并未具体申明。
一般来说，数学家们描述「流体活动」时，常用纳维-斯托克斯方程（Navier–Stokes equations）来暗示。
下图是，此中一个方程所计较出的涡度 （Ω） 场。涡度是权衡流体正在空间每一点上，扭转猛烈程度的物理量。
正在这些景象中，速度、压力等物理量会趋于无限，被称之为「奇点」（singularity）或「爆破」 （blow up）。
它将为数学、物理和工程学带来全新冲破，对气候预告、洪水模仿、航空动力学，乃诚意血管研究，意义严沉。
团队还融合了机械进修手艺，如二阶优化器，开辟出一个高精度框架，将PINN计较精度提拔至史无前例的程度。
然而，正在流体力学中，某些极端场景之下，这些方程会呈现「解体」（break），预测出不成能存正在的无限值。
【新智元导读】百年流体力学难题，终被AI破解！初次用AI正在三个分歧方程中，成功发觉全新的数学「奇点族」，开创研究全新范式。下一个诺，或被AI提前预定？
